მათემატიკის ეროვნული სასწავლო ოლიმპიადისთვის მოსწავლეებთან ჩასატარებელი გაკვეთილების პროგრამა

მათემატიკის ეროვნული სასწავლო ოლიმპიადისთვის მოსწავლეებთან ჩასატარებელი გაკვეთილების პროგრამა

1. პროგრამის მიზანი

1. ნიჭიერი, მათემატიკით დაინტერესებული, შემოქმედებითი ნიჭით დაჯილდოებული მოსწავლეების გამოვლენა;

2.    მოსწავლეთა  მიერ  მათემატიკაში ცოდნის გაღრმავება;

3.  ანალიტიკური, შემოქმედებითი,  კვლევითი აზროვნების ჩამოყალიბება;

4. ქვეყნის ინტელექტუალური პოტენციალის ამაღლებისათვის  ზრუნვა;

5.  ეროვნული  სასწავლო ოლიმპიადაში გამარჯვება;

2. მიზნის მისაღწევად განსახორციელებული აქტივობები

 I ეტაპი -  ოლიმპიადაში მონაწილე მოსწავლეთა გამოვლენა:

·         ამ მიზნით გაკვეთილების შემდეგ დავგეგმე შეხვედრა XI- XII კლასების მოსწავლეებთან:  

·          მოსწავლეთა სურვილის გათვალისწინებით დაკომპლექტდა ეროვნულ ოლიმპიადაზე მონაწილეთა ჯგუფი;

·          ერთობლივად შევიმუშავეთ სამუშაო გრაფიკი;

II ეტაპი -   დიაგნოსტიკური ტესტირება:

ა)  ამ  მიზნით ჩავატარე მინი-ოლიმპიადა, რათა გამომევლინა ხარვეზები და დამესახა მათი აღმოფხვრის გზები;

ბ) შედეგი არც თუ ისე სახარბიელო იყო, ამიტომ შევიმუშავე კონკრეტული პროგრამა, რის მიხედვითაც უნდა გვემუშავა:

მათემატიკის საოლიმპიადო წრის პროგრამა:

1.    რიცხვთა თეორია:

ლუწ-კენტობა, გაყოფადობა, სადარობა, ფერმას თეორემა, ეილერის თეორემა, გაყოფადობის

ნიშნები, ევკლიდეს ალგორითმი, ნაშთთა არითმეტიკა.

2.  კომბინატორიკა:

1. ლოგიკური ამოცანები, დირიხლეს პრინციპი, გრაფთა თეორია, ინვარიანტი,

ნახევარინვარიანტი, გამრავლებისა და შეკრების წესი, გადანაცვლება, ჯუფდება, წყობა,

გეომეტრიული კომბინატორიკა, თამაშები.

3.  ალგებრა:

 თვლის სხვა სისტემები, წრფივი ორცვლადიანი განტოლება, დიოფანტეს განტოლებები.

დიოფანტეს არაწრფივი განტოლებები,  მიმდევრობები და ჯამები,  რიცხვითი უტოლობები.

 უტოლობის დამტკიცება, ფუნქციონალური განტოლებები.

4.  გეომეტრია:  ჩევის თეორემა.  მენელაის თეორემა, სიმპსონის წრფე, მიკელის წერტილი,

ფიგურათა მსგავსება, სიბრტყის გარდაქმნა, მრავალკუთხედები, პასკალის თეორემა.

წერტილთა გეომეტრიული ადგილი, აპოლონის წრეწირი, პტოლემეის თეორემა.

მრუდწირულ ფიგურათა ფართობები, რადიკალური ღერძი, რადიკალური ცენტრი.

3.გამოყენებული რესურსები:

მოსწავლეებს შევთავაზეთ ყველა ტესტი, რომლებიც გამოყენებული იყო ეროვნულ სასწავლო ოლიმპიადაზე 2010 წლიდან 2015 წლამდე

·         ზ. აღდგომელაშვილი. „მათემატიკის ამოცანათა კრებული ამოხსნებით“. თბილისი. განათლება. 1994წ.

·         ზ. აღდგომელაშვილი. „საოლიმპიადო ამოცანათა კრებული.წიგნი I“. თბილისი. ცის ნამი. 1998წ.

·         К. Петров. Сборник задач по алгебре. М. „Просвешение

·         მელაძე, ვ. და სხვა

საოლიმპიადო ამოცანების კრებული მათემატიკაში : [მეთოდ. დამ. სახელმძღვ. ვ.მ. კომაროვის სახ. თბილ. საშ. სკოლა-ინტერანატის მოსწავლეთათვის]. - თბლისი 1969.

·         მელაძე, ვ. და სხვალოგიკურ ამოცანათა კრებული მათემატიკაში : ვ.მ. კომაროვის სახელობის თბილისის ფიზიკა-მათემატიკის სკოლა-ინტერნატის VIII-IX-X კლასების მოსწავლეებისათვის. - თბ. : ვ.მ. კომაროვის სახ. თბილ. ფიზ-მათ. საშ. სკოლა-ინტერნატი, 1968

4.აქტივობები

ჩატარებული  გაკვეთილების განრიგი:

#	შეხვედრების გრაფიკი	განსახილველი თემები	დრო
1.	23 .10 .2017	ლუწ-კენტობა, გაყოფადობა, სადარობა, ფერმას თეორემა, ეილერის თეორემა	14.30-15.30
2.	29.10.2017	ლოგიკური ამოცანები, დირიხლეს პრინციპი, გრაფთა თეორია, ინვარიანტი, ნახევარინვარიანტი, გამრავლებისა და შეკრების წესი, გადანაცვლება, ჯუფდება, წყობა, გეომეტრიული კომბინატორიკა,	14.30-15.30
3.	12.11.2017	ევკლიდეს ალგორითმი, ნაშთთა არითმეტიკა.	14.30-15.30
4.	26.11.2017	მიმდევრობები და ჯამები,  რიცხვითი უტოლობები.  უტოლობის დამტკიცება, ფუნქციონალური განტოლებები.	14.30-15.30
5.	9.12.2017	ფიგურათა მსგავსება, სიბრტყის გარდაქმნა, მრავალკუთხედები, პასკალის თეორემა.	14.30-15.30
6.	20.01.2018	პტოლემეის თეორემა. მრუდწირულ ფიგურათა ფართობები, რადიკალური ღერძი, რადიკალური ცენტრი.	14.30 15.30